目前ME1肌骨疾病E成像国际前瞻性多中心研究刚刚启动，有人提出了这样的疑问：杨氏模量E(Kpa)究竟能否作为肌肉肌腱弹性特征的定量参数。几个超声工程学名词随之浮出水面： “粘弹性”、“各向异性”、“杨氏模量E(kPa)”、“剪切模量G(kPa)”、“剪切波速度C(m/s)”……其实搞清楚这些并不难!让我们一起再学一点点超声工程学。

1. 粘弹性 弹性 粘性

弹性，通常指物质受外力压迫变形后能完全恢复到原来形状的能力(广义名词，是物质的一种固有属性)。弹性体即为物质受外压变形后可以完全恢复原来形状的材料。在固体力学、材料工程学、物理工程学里，弹性、粘性、粘弹性都是描述物质材料的弹性特征的名词。

一般来说，固体是纯弹性体，纯粹的弹性体在发生应变随时间变化的过程中，没有黏度，应变不滞后于应力，是粘弹体的另一个极限;液体(流体)是纯粘性体，静态水内部没有任何剪切应力，也就没有剪切波，杨氏模量为0。粘弹体介乎于固体与液体之间，同时具有弹性、粘性，这两种特性的外显程度决定于物质中固液成分的比例与组成结构。人体生物组织(譬如人体的肌肉、肌腱、腺体、实质脏器)、高分子材料、混凝土等都属于复合物质/材料，是固液混合物，就是一种粘弹体。

粘弹体的弹性特征研究已有上百年的历史，目前国际上已有公认的粘弹性理论(theory of viscoelasticity)。粘弹体是弹性体与粘性体的混合物，发生应变时，弹性部分承担静态应力，而液体部分由于存在微观摩擦，出现粘度，承担动态的应力。理论上来说，一个静态的粘弹体与一个纯弹性体相当，即大部分形变为压缩病变，杨氏模量几乎等同于弹性模量，可以代表它的弹性特征，其单位都是Pa或Kpa。

杨氏模量E(Kpa)代表物质硬度，是其他科学领域都在广泛应用的一个物理参数，表征生物组织、高聚物、生物高分子材料、可塑性塑料、抗震材料等等物质的硬度。肌肉、肌腱，与乳腺、甲状腺、肝脏、肾脏等器官都属于生物组织，是典型的粘弹体。剪切波速度C(m/s)的确可以作为肌肉、肌腱的弹性特征定量参数，这也是基于生物组织硬度与剪切波传播速度C呈正相关的基本定律。粘弹体的弹性估算公式中，杨氏模量E就是由剪切波速度C推算而来;如果剪切波速度C与组织的硬度正相关，可以反映组织弹性;那杨氏模量E当然也同效。两者在数量级上略有差别。

2. 杨氏模量，代表人体组织的粘弹性，究竟是如何推算的呢?

这里不得不提到剪切波，目前超声医学界里掀起了一股剪切波风暴。大家利用剪切波弹性成像测定组织的弹性绝对值，利用这一特性帮助临床。

那么剪切波究竟是什么呢?

它是一种机械横波，依靠不同层面的组织之间的粘滞力滑动传播，其传播速度与粘弹体的硬度密切正相关。即物质越硬，剪切波传播的速度越快。

这些剪切波弹性成像技术原理又是什么呢?

目前所有的剪切波成像技术，本质上都是依靠计算剪切波的传播速度来间接反映组织的粘弹性。理论基础都一样，那就是硬度与剪切波速度成正比。基本成像原理，说到底都是靠探头发出声辐射力诱发组织自发产生剪切波，通过捕捉剪切波的传播速度，间接得到组织硬度值。

剪切波速度与杨氏模量成正比，他们之间究竟又是如何演算的呢?

之前讲过目前的剪切波弹性成像技术，都是依靠探头发射声辐射力(声推力)推动组织产生机械振动，从而诱发其自发产生剪切形变。组织的粘弹性计算建立在Viscoelastic Green's Function模型上，实际模拟声辐射力激发组织产生剪切波的过程(推动组织微小结构产生微小机械运动，运动幅度通常<数um，人肉眼分辨不出)中组织的弹性形变规律。在单纯弹性体中，Green's Function的计算公式被Aki和Richards推导出来(1);而粘弹体的计算公式被Jeremy和mathias等推导出来(2)。当声束打击组织震荡产生剪切波，剪切波继而在人体组织中传播时，组织即发生了压缩形变，也发生了剪切形变。可见，单纯计算组织的剪切模量是不够的。而Viscoelastic Green's Function模型计算公式综合了剪切波在人体组织中激发产生并传播时组织中存在的不同形变对应的3种不同波型：一种是传统压缩波(P波)，波长很长，在组织内持续传播(C1=1500m/s);一种是低频剪切波(S波);还有一种是低振幅机械波的耦合波(PS波)。P波中压缩粘性相较于剪切粘性太小可忽略不计， 其压缩弹性用Aki模式计算;S波则利用Voigt模式的衍生公式将介质的剪切粘弹性计算在内。

(3)

剪切波具有双极方向性，主要沿横向传播，软组织中传播速度只有1-10m/s,硬度很大的组织中可超过10m/s，且其传播速度与介质的剪切模量直接正相关(4)：μ=ρc2。实性人体软组织中，λ≥μ，介质的杨氏模量(弹性性能定量)就可以通过检测剪切波的传播速度得出(5)：

此推算公式就是目前我们所看到的、听到的各种剪切波成像技术的基础。而在此推导过程中，剪切模量G(定义见后面详述)是计算杨氏模量E公式中的一个组成部分，反映了成像过程中组织剪切应变的部分弹性特征，而其压缩应变及混合波相应地应变特性并没有得到体现。其本身并不能完全代表组织的弹性模量E。

3. 剪切模量(G)、弹性模量/杨氏模量(E)

A. 定义

弹性模量(E，elastic modulus)：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系，其比例系数称为弹性模量。即1个单位面积的材料发生形变所需要的力，用Kpa或者Pa表示。包括杨氏模量(Young's modulus)、体积模量(bulk modulus)和剪切模量(shear modulus)等。这些模量的定义决定于物质发生形变的种类与性质。

杨氏模量(E，Young's modulus)：又称拉伸模量(tensile modulus)，对应于发生纵向拉伸/压缩形变的材料受压后恢复原状的能力，是弹性模量中最常见的一种形式。严格意义上讲，它评估的是物质(各向同性弹性固体)的硬度/刚度(stiffness)即若材料接近于纯弹性体形变，即组织变性在弹性范围内(外力卸载后材料可恢复原来形状)，应变与应力之间就存在线性函数关系，符合胡克定律。这种情况下，杨氏模量约等于弹性模量。力学上只要形变在弹性范围内(即没有发生撕裂、受损等不可逆变形)，压力卸载后基本上可恢复原状，其形变服从胡克定律，等效于一种弹性体，其粘弹性能就可以用杨氏模量来评估。通常，固体成分占绝大部分的组织，杨氏模量E近似于其弹性模量，能反映绝大部分物质的弹性特征。因此，人们习惯用“杨氏模量”来作为“弹性模量”的通俗代名词。

剪切模量(G，shear modulus)：又称切变模量或刚性模量，一种材料常数，是材料在剪切应力作用下在弹性变形比例极限范围内剪切应力与应变的比值，材料力学性能指标之一。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。显然，剪切模量只能评估物质发生剪切形变时，即接受了剪切应力后发生形态改变的特性。而目前任何一个厂家研发的剪切波技术，一旦启动剪切波成像模式使探头发出声束推力激发产生剪切波时，其传播媒介(某个组织的感兴趣区内)中不只有剪切应力，还有压缩应力(占相当大的比例)。那么如果单独用剪切模量G代表组织的硬度是行不通的。

在材料工程学里，剪切波量G代表的只是单纯发生剪切应变的物质的硬度;由于物质产生剪切应变与应力有一个相位角的时间差，两者并无同步，根据材料的构成、微环境的不同存在不同程度的滞后性;剪切模量G的估算又需要根据其所建模型的不同有不同的模拟计算公式。

前面讲过目前任何一种剪切波弹性成像，启动成像模式后，组织中存在3种应变：压缩应变、剪切应变、复合应变。显然，如果只计算剪切应变，得到剪切模量G，是不能反映组织的整体弹性性能的。而E成像技术定量测值--杨氏模量E则是综合计算了剪切应力、压缩应力造成的病变以后计算得到的，可代表大部分人体组织的粘弹性。

4. 均质/非均质，线性/非线，各向异性/各向同性

均质、非均质材料，指的是材料中组分的分布状态。均匀的介质可以是各向异性的，例如，晶体的晶格结构; 各向同性的介质也可以是不均匀的，例如，内部比较密集、外部比较稀疏的球体。 因此，各向异性、各向同性只与方向有关。

线性、非线性，是一个非常广泛的概念，如果不具体到某一种物质，单独讨论是没有意义的。

各向异性、各向同性，顾名思义与方向有关，是形容物质的某种物理性质的。该种物理特性(比如说硬度)可以在不同的方向进行测量，如果各个方向的测量结果相同,说明其物理性质与取向无关,称为各向同性;如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。

那么，这种特性反映到人体组织又是怎么样的呢?

人体组织内含有多种形态不同的细胞、纤维、细胞间质等成分，是一种十分复杂的生物组织。判断一个组织是各向异性还是各向同性组织，主要是看材料中成分排列的方向。单独的一块脂肪组织、单纯的腺体组织(乳腺、甲状腺、睾丸都算在内)，如果内部几乎不含纤维组织，只有腺体细胞与间质，那就只具有各向同性，不具有各向异性。例如正常成人的甲状腺、腮腺、肝脏、睾丸等脏器的实质部分，大部分细胞呈不规则混乱排列，没有方向可言，那么这些组织相当于各向同性介质。

然而正常甲状腺的小部分按特定方向排列的成分(如被膜、甲状腺上动脉与下动脉管壁)、桥本氏甲状腺炎的甲状腺组织、正常肝的部分成分(肝包膜、肝内的管道系统)正常腮腺内的导管结构等，由于组织按照一定的方向排列，又都具有各向异性。

因此每个大体器官的硬度都是同时具有各向同性、各向异性的，主要看我们讨论的是那一部分组分。是否是各向异性介质，这是个辩证看待的问题。

再譬如乳腺，大部分的非哺乳期腺体、脂肪组织(纤维成分、导管成分较少)由于各向同性成分占大多数，近似各向同性组织;但其内的Coop’s韧带、导管与纤维成分(纤维成分存在于腺体、皮下组织，甚至还有脂肪组织内)，本身也存在各向异性，应用到E成像上时也会显示微弱的各向异性现象。2014年开展了大样本乳腺肿瘤E成像诊断方法学研究的Su Hyun Lee等，就曾报道乳腺肿块横切面、纵切面硬度测值有明显差异，临床上推荐横切面联合纵切面来估计乳腺肿瘤的弹性特征(6)。而对于m/s、Kpa两种定量测值应用于乳腺肿瘤的良恶性鉴别诊断时，Ji Hyun Youk等通过130例乳腺肿瘤的对比，发现Kpa值的诊断特异性与AUC曲线下面积均优于m/s(7)。

总体来说，正常甲状腺、乳腺、肝脏等实质脏器中，其实都含有具有各向异性的组织成分，其组成多少直接决定了该种器官/组织是否表现出各向异性以及各向异性程度。而各向异性成分的多少又与脏器的种类、患者的年龄、代谢状况、疾病分期等多种影响因素相关。例如正常健康成人肝实质内细胞及间质成分分布均匀且无明显方向性，因此各向异性表现都不明显。但如果发生了乙型肝炎肝纤维化、肝硬化、不明原因肝损、肝糖原累积症等代谢性疾病时，会造成肝实质发生不同程度的病理改变，组织内各向异性成分增多，这种特性就会显示出来。

5. 各向异性与杨氏模量E、剪切波速度C

各向异性表现较为明显的组织，E和C是否可以代表肌肉肌腱组织的弹性特征?

众所周知，肌肉、肌腱、韧带、血管壁等组织，绝大部分成分都是纤维组织，各向异性表现最为明显。剪切波传播又只沿横向传播，在肌骨系统组织中传播时，明显受组织各向异性的影响。当探头方向与肌丝走向平行时，E成像检测到的同一束肌丝上(即肌细胞-肌细胞-肌细胞----这样一种单一组分的组织)剪切波的传播情况;当两者垂直时，检测到的是肌丝与间质的混合组织(肌细胞-细胞间质-肌细胞----间隔分布的多组分组织)的剪切波传播情况。因此，肌肉肌腱组织其横切面、纵切面测得剪切波速度理论上是应当存在差异的。

各向异性是一种固有属性，肌骨系统表现尤其明显。不论是用C还是用E来定量，这一点都不会改变。当然这与检测技术无关、与技术开发的厂家也没任何联系。应用MRE检测肌肉组织弹性时同样要面对这个问题。

在过去5年里，国内外多个学者针对肌肉肌腱跟腱组织的弹性各向异性做过多个研究，都验证了肌肉肌腱组织硬度存在明显的各向异性(8-10)。Sarah等(8)利用传统的组织弹性测量仪离体测试了猪的(four right brachialis whole-muscle samples immediately post- mortem from 6- to 9-month old female swine)肌肉轴向力载量与其E成像测值，呈明显的相关性，且认为探头纵切面测值可以准确反映肌肉的肌力变化。Dorado等对比了正常成人胫前肌中段肌肉的剪切波速度测值后，发现纵切面测值一致性较横切面好(9)。有的学者也通过测量杨氏模量值(E)来计算并对跟腱完全断裂患者与正常成人跟腱组织的相对各向异性系数(relative anostropy co-efficiency, A)差异(10)。

E成像等剪切波相关声弹性成像技术，诞生时间较短，刚刚开始在临床上应用，其对各个系统疾病的诊断价值正在慢慢地被国内外学者及临床工作者挖掘与验证。正确地看待、对待人体组织的各向异性，规范的操作肌骨系统E成像检查，是超声弹性成像应用到临床上的一个必然步骤。早在2015年3月份，笔者有幸在网络上追到了北医三院的崔主任的跟腱疾病E成像专题讲座，崔教授详细的讲述了：肌骨系统中如何应用杨氏模量评估组织弹性，如何规范操作手法，以及肌骨系统E成像测值有哪些影响因素。

ME1多中心研究中采用的是目前世界上剪切波成像技术最为成熟的法国声科影像(SSI)公司开发的E成像技术，检测组织硬度时可实时同时显示m/s和Kpa定量值。据悉此实验方案中包含了这两种参数的对比，究竟这两种参数哪个能更准确的代表肌肉肌腱组织的弹性特征，更能体现肌肉的各向异性特征，哪个对临床参考意义更大，我想等ME1多中心研究成果出来的时候就有答案了，请大家拭目以待。

以上仅为个人观点，请大家批评指正。

参考文献

1. L.Aki and P.G. Richards,Quantitative Seismology, Theory and Methods. Vol. 1, ch.4, New York: W.H. Freeman and Co.,1980.

2. J. bercoff, M. Muller, M.Tanter, and M. Fink, “Study of Viscous and elastic property of soft tissues using supersonic shear imaging” in Proc. IEEE Ultrason., Symp. 2003,pp.925-928.

3. R. Muthpillai, D. J. Lomas,P.J. Rossman,J.F. Greenleaf, A. Manduca, and R.L. Ehman, “Magnetic resonance elastography by direct visualization of propagation acoustinc strain waves”, Science, Vol. 269,PP. 1845-1855,1995.

4. M. Fatemi and J.F. Greenleaf , “Ultrasound-stimulated vibro-acoustic spetrography”, Science, Vol. 280,pp. 82-85,1998.

5. A.P. Sarvazyan, O. V. Rudenko, S. D. Swanson, J. B. Fowlkes, and S. Y. Emelianov, “Shear wave elasticity imaging – A new ultrasonic technology of medical diagnostic”, Ultrasound Med. Biol. Vol. 20,pp. 1419-1436,1998.

6. Su Huyn Lee, Nariya Cho , Jung Min Chang, etc, “Two-View versus Single-View Shear-Wave Elastography: Comparison of Observer Performance in Differentiating Benign fromMalignant Breast Masses”, Radiology: Vol 270(2), pp. 344-353, February 2014.

7. Ji Hyun Youk, Eun Ju Son, etc, “Shear-wave elastography for breast masses: local shear wave speed (m/sec) versus Young modulus (kPa)”, Ultrasonography Vol33(1), pp. 34-39, 2014.

8. S.F.Ebyetal, etc, “Validation of shear wave elastography in skeletal muscle”, Journal of Biomechanics ,Vol 46, pp. 2381–2387, 2013.

9. Dorado Cortez ,etc, “Ultrasound shear wave velocity in skeletal muscle: A reproducibility study”, Diagn Interv Imaging, E pub, June 2015.

10. 卞东林 等, “实时剪切波弹性成像对跟腱生物力学的评估及其临床应用”,中华超声影像学杂志,Vol 23(6)，2014.

附文1：材料工程学中，不同性质的材料受外力作用时的应变行为规律

A. 理想的弹性固体,服从虎克定律(Hooke’s law)——形变与时间无关,与应力同相位，瞬间形变，瞬间恢复;换句话说，受外力后形状可以完全恢复。

B. 理想的粘性液体,服从牛顿定律(Newton’s law)——形变与时间成线性关系,应变落后于应力½π，去除外力后形变不可恢复。

C. 粘弹体的力学响应介于弹性与粘性之间，应变滞后，落后于应力一个相位角。。

附文2：纯弹性体、纯粘性体的特点与计算公式

通常用服从胡克定律的弹性元件和服从牛顿粘性定律(即应力和应变率成正比)的粘性元件来表征粘弹性体的特性。粘弹性理论中的几何方程和运动方程与弹性力学完全相同。