前往澳大利亚的旅客现在必须自我隔离14天--这是澳大利亚总理Scott Morrison上周末宣布的一系列措施之一，目的是减缓冠状病毒的传播，缓解医院病床上的压力。

        流行病学家--研究疾病在不同人群中发生频率及原因的专家--将这种减缓病毒传播的普遍概念称为"曲线变平"。这个词在社交媒体上被广泛使用，因为公众被鼓励去实践"社交疏远"。

        但是，社会疏远如何有助于使曲线变平呢?我们可以用数学家所说的"指数增长"来解释。

        图片来源：Andrew Black, Dennis Liu and Lewis Mitchell

        指数级增长

        在流行病的早期，当大多数人都易受感染时，数学家可以将疾病在人与人之间的传播建模为一个随机的"分支过程"。

        如果一个感染者平均感染两个其他人，每一代感染者的数量就会增加一倍。这种复合被称为指数增长。

        当然，被感染的人并不一定会感染其他人。有许多因素影响感染的可能性。在大流行中，增长率取决于一个人可以感染的平均人数，以及这些人被感染所需的时间。

        研究表明，全球确诊的COVID-19病例呈指数级增长，大约每6天翻一番

        指数增长模型与现实情况非常吻合，比如当病毒到达武汉、当它到达意大利或伊朗时，从一个庞大的人群中的一小部分感染者开始。

        但是一旦大量的人被感染，这就不是一个好的模式。这是因为感染者接触易感人群的机会减少了，只是因为周围易感人群的数量减少了，而且越来越多的人已经康复，并产生了一定程度的免疫力。

        最终，感染者与易感者接触的机会变得足够低，感染率下降，导致病例减少，最终，病毒传播结束。

        拉平曲线

        世界各地的卫生当局一直无法完全阻止COVID-19的传播。如果病例每6天就增加一倍，那么医院，特别是重症监护病房(ICUs)将很快不堪重负，使患者得不到必要的护理。

        但是，可以通过减少单个病例产生的平均病例数来减缓增长速度。

        这样做，同样数量的人可能会被感染，疫情将持续更长时间，但严重病例的数量将会分散。这意味着，如果你绘制一段时间内病例数量的图表，上升和下降的曲线更长，但其峰值更低。通过以这种方式"拉平曲线"，ICUs将不太可能耗尽容量。

        由于目前没有针对COVID-19的疫苗或特定药物，我们能够减少传播的唯一方法是通过良好的卫生、隔离疑似病例以及采取社会疏远措施，如取消大型活动和关闭学校。

        避免"超级传播者"

        当然，这种情况并不像简单的分支过程那样简单。有些人比其他人有更多的互动，可能会接触到许多不同的群体。

        图片来源：Andrew Black, Dennis Liu and Lewis Mitchell

        数学家将这些联系建模为一个社会网络，当出现一个超级传播者时--一个与许多人联系的人，就更有可能传播疾病。

        干预措施有助于移除节点和断开连接。

        大型的、高度连接的中心节点将是删除以中断连接的最佳节点。这就是为什么在COVID-19爆发期间避免大型公众集会是一个好主意的原因。

        对社会疏远的数学模拟显示，将网络分开有助于使感染曲线变平。

        数学如何帮助控制疫情

        需要多大的社会距离才能使曲线变平，从而避免医院不堪重负?隔离与确诊病例有过接触的人是否足够?我们需要广泛关闭活动、学校和工作场所吗?

        这些问题的答案需要数学建模。

        图片来源：Andrew Black, Dennis Liu and Lewis Mitchell

        我们仍处于COVID-19疫情的早期阶段，这种病毒的特征存在很大的不确定性。为了准确预测COVID-19的增长，需要确定传输的基本动态。

        这些因素包括：

        一个人平均感染多少人?(根据世界卫生组织的数据，"感染人数"目前在1.4-2.5人之间)

        多久才会出现症状?("潜伏期"，估计为5.1天)

        在出现症状之前发生的传播比例(如果有的话)是多少?

        随着这些数据在未来几个月被收集并整合到模型中，我们将更好地对COVID-19的进程提供准确的预测。

        在此之前，最好谨慎行事，迅速采取行动减缓传播，而不是冒着病例激增的风险，给我们的卫生系统造成压力。